小学数学概念教学的体会

小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。新课标指出，我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展推理能力和初步的演绎推理能力。学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于学生的数学认知状况，又依赖于教师的教学措施。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。在教学实践中，我在吸收同行先进经验的基础上，采用下列教学方法，取得了较好的教学效果。
        一、用直观材料引入新概念
        用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为直观感性的材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
        例如，在学习"平行线"的概念时，我让学生观察一些熟悉的实例，像黑板的上下边缘、桌子、门框的上下两条边、铁轨等，然后根据各例的属性，从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出桌子、门框和铁轨的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，平行线是相互平行的。以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。
        二、使用学具促进学生数学概念的形成 发表教育论文
        心理学研究表明，儿童认识规律是"感知--表象--概念"，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。 
如在教学"平均分"这个概念时，我让学生用自己手里的学具（有的是用小棒，有的用图片，有的用橡皮泥做的小动物）把10个东西分成两份，通过分学具，出现五种结果：一人得1个，另一得9个；一人得2个，另一人得8个；一人得3个，另一人得7个；一人得4个，另一人得6个；两个人各得5个。然后引导学生观察讨论：第五种分法与前四种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第五种分法每人分得的个数"同样多"，从而引出了"平均分"的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出"平均分"这一概念的本质特征--每份"同样多"，并形成数学概念。 三、以实践操作加深概念的理解
        在讲圆锥体积时，我学习一个同行的做法，先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高；圆柱等底不等高；一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。 
        接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结，圆锥的体积，等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。
        四、以新、旧概念之间的关系导入新概念
        如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的导入就可以充分地利用这种关系去进行。
        例如，在学习质数、合数概念时，我用约数概念引入："请同学们写出数1，2，5，6，8，12，13，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？"同样，学习"乘法意义"时，可以从"加法意义"来引入；学习"整除"概念时，可以从"除法"中的"除尽"来引入；学习"质因数"可以从"因数"和"质数"这两个概念引入。这样导入新概念，同学们既复习了旧的概念知识，又对新概念有深刻的影响，而且还知道了新旧概念之间的联系。
        五、以典型练习巩固概念 发表教育论文
        讲清概念的含义，突破难点以后，要选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习，为了加深理解概念，在课堂教学中，我采用了读读、议议、讲讲、练练的方法。教师在精心备课的基础上精讲，选择典型的有代表性的练习题让学生精练。我常常在讲完一个概念之后，就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。例如在讲了"已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法"这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的，知道了"已知一个数的几分之几"是条件，"求这个数"是问题，"用除法"是计算方法。