基于模糊PID 算法的3D打印后处理系统

焦 阳 芜湖瀚博电子科技有限公司 安徽芜湖 241200

【文章摘要】

随着3D 打印技术的快速发展，使其在数字产品模型制造领域的应用逐步成为一种潮流和热门的话题。基于FDM 快速成型技术的桌面级3D 打印设备的正在走向成熟，使用、维护简单，价格竞争力强。但是由于FDM 技术的技术特点，打印出来的产品表面精度较低。针对FDM 成型技术的不足，设计了一种基于模糊PID 控制的3D 打印后处理系统，通过模糊规则对PID 的参数进行自整定，实现对3D 打印后处理装置中加热温度的控制，使打印模型的抛光效果达到最佳。仿真结果表明：该控制系统稳定性好，控制精度高，响应速度快。

【关键词】

3D 打印技术；FDM ；模糊PID ；温度控制

中图分类号：TP182

作为第三次工业革命的重要标志， 3D 打印制造技术收到了广泛的关注。3D 打印技术广泛应用在珠宝首饰、鞋类、工业设计、建筑、汽车、航天、牙科、医疗甚至美食等不同领域。但目前3D 市场的火热更多的只是由于其概念和模式的新奇，实际的使用和推广还有待进一步的探索。FDM 快速成型技术在3D 打印机中运用最为广泛，其成本较低，操作维护简单，易于推广使用。但由于FDM 打印材料一般都是热塑性材料，逐层打印冷却后，模型上层与层之间的痕迹明显，表面平滑度比较差。现有的传统砂纸和喷砂抛光对模型的厚度要求较大，会产生废料。本文采用模糊PID 算法设计了一种3D 打印后处理系统，通过将抛光液加热雾化后处理模型表面。

温度控制是3D 打印后处理装置的一项重要指标，温度控制的好坏直接影响被抛光模型的光滑度。但是加热受随机因素影响加大，具有大惯性、纯滞后等非线性以及事变的特点。所以基于精准的数学模型的常规PID 控制很难实现对温度的精确控制。

模糊控制技术摆脱了精确地数学模型，基于模糊数学理论，对于多变量、非线性、多因素影响的生产过程，即使不知道该过程的数学模型，有经验的操作人员也能够根据长期的实践观察和操作经验进行有效地控制通过模拟人的近似推理和综合决策过程，提高了控制算法适应性、合理性。传统的PID 算法一般只适用在线性系统，其存在参数不易整定、抗干扰性不强、适应性差、严重依赖操作人员的经验等缺点。本文采用模糊PID 控制算法对3D 打印后处理系统的温度进行控制，通过对模糊规则实现PID 的参数的自整定， 使控制器的适应性和稳定性更好。

1 系统结构

本系统采用ATmega328 单片机作为3D 打印后处理装置的微控制器。通过人机交互界面可以设定需要的温度值，控制器经过模糊PID 算法处理后输出脉冲信号，信号经过光耦隔离放大触发可控硅导通，从而控制3D 打印后处理系统中容器的加热温度。加热过程中，温度传感器实时采集容器内的温度信息，经过A/D 转换后传送至微控制器，MCU 将实时温度和设定温度进行对比，将误差信号及误差变化率进过模糊算法，输出脉宽变化的脉冲信号。整个加热过程中对温度进行闭环控制，使系统对温度控制更加精确，从而很好的控制了抛光液的雾化程度和模型表面的平滑度。系统的结构图如图1 所示，

2 模糊PID 控制算法的实现

模糊控制是一种基于规则的控制，直接采用语言型控制规则，通过计算机来模拟人们用自然界语言来描述的控制过程，从而实现对被对象的自动控制。模糊控制器由模糊化接口、数据库、规则库、推理机和解模糊接口组成。模糊控制过程首先确定模糊控制器的输入输出量，对输入量进行预处理，将输入量转化为模糊量，然后根据建立的模糊控制规则进行推理得到模糊输出量，将模糊输出量反模糊化，最后输出清晰量。本系统中结合模糊控制算法和传统PID 算法的优点，设计了一种PID 参数实时修正的控制算法，该控制器以误差E 和误差变化率为控制算法的输入量，通过模糊规则在线整定PID 参数， 输出不同的PID 参数 ， ， 。模糊PID 自整定控制的结构如图2 所示。

由图1 所示，为了3D 打印后处理系统的温度控制取得最好的效果，我们改进了传统PID 控制器中参数无法实时整定的缺点，选用两输入三输出的模糊控制器结构。控制器的输入是给定温度值和3D 打印后处理系统中温度的实际值之间的偏差E 以及偏差的变化率Ec，输出的是控制器需要整定的PID 参数， 和。

2.1 模糊控制器参数的设计

隶属度函数的确定，关键是要看相邻模糊子集交集的最大隶属度的大小，也就是内积的大小，它的大小关系表征着控制规则之间的关系，内积过小，规则关联性较低，模型不健壮；内积过大，规则关联性较大，模型健壮但分辨率较低。根据模糊控制的原理，本文的隶属函数选择采用三角函数。

根据经验和现有的研究，我们确定温度偏差E 的基本论域范围为（-10℃， 10℃），量化因子为0.6，模糊论域[-6,6], 划

图1 3D 打印后处理系统结构示意图

图 2 模糊PID 自整定控制结构图044

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分模糊子集为（NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB）, 则温度误差E 的隶属度函数如图3 所示。

模糊控制器的温度偏差变化率Ec 的论域范围为[-30,30], 量化因子为0.2, 则模糊论域为[-6,6], 模糊子集划分为[NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB] ；模糊控制器的输出， 和，其论域均为（-0.006,0.006），量化因子均为0.001，模糊论域均为[-6,6]，模糊子集划分与控制器的输入划分保持一致，它们的隶属度函数均如图2 所示。

2.2 模糊规则表

在实际工程应用中，PID 参数的调整对被控对象的控制效果起到决定性的作用，因此深入理解PID 算法中， ， 三个参数对控制效果的影响就变得至关重要。

在比例环节中， 的作用是决定系统的响应速度， 取值增大，可以提高系统的响应速度，并减少稳态误差，但是取值过大会导致系统超调。取值较小， 会增大稳态误差，也使动态响应速度变缓慢，从而延长调节时间，使系统动、静态响应品质都变差。

在积分环节中， 的作用是消除系统的稳态误差，可以使系统稳态无误差。 积分增益越大（即积分时间越小）控制系统响应速度越快，系统静差消除越快，但过大了会在响应的过渡过程中会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性能变差；但如果积分增益过小，使积分作用变弱，使系统的静差难以迅速消除，调整过程时间加长，不能较快的达到稳定状态，影响系统的控制精度和动态特性。

在微分环节中， 的反映的是系统误差的变化趋势。可以避免被控量的严重超调，改善控制对象的动态特性，引入微分作用主要是着眼于改善系统的动态特性。

综上所述， 和的控制规则表见表1,2,3。

表1 控制规则表

表2 控制规则表

表3 控制规则表

在确定模糊规则后，采用隶属度法进行反模糊化，输出清晰的，和。经过模糊调整后的PID 参数为： （1）； （2）； （3）。其中， ， ， 是初始PID 参数，根据ITSE 准则整定得出。

3 仿真结果及分析

根据已经设计好的模糊算法，由输入输出量的隶属度函数和模糊规则，在MATLAB 的Fuzzy 工具箱中建立模糊控制器，结合Simulink 工具箱建立车辆泊车仿真模型，对模糊控制策略进行仿真。将3D 打印后处理系统的输入给定温度设置为70℃，并与传统的PID 控制的仿真结果进行比较，系统中温度控制的实际效果如图4 所示，

实线部分为传统PID 控制下的升温曲线，虚线部分为模糊PID 控制下的温度升温曲线，如上图所示，但系统参数改变后，系统的超调量和调节时间参数都要优于传统PID 响应，模糊PID 控制的温度变化曲线相对于给定温度具有很好的响应效果。

4 结论

本文针对传统PID 算法的不足，将模糊控制算法和PID 算法结合设计了一种基于模糊PID 参数自整定的3D 打印后处理系统。该算法使系统的温度响应更快， 更稳定，实际应用中对模型表面的抛光效果也更好。

【参考文献】