浅谈几何画板在初中数学教学中的应用

林  颖
（深圳福永中学，广东  深圳  518103）
摘  要：在信息技术高速发展的当代，掌握和运用信息技术显然是很必要的。使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。而《几何画板》是一款非常实用的教学软件，利用软件的图形式功能可以形象的展现出教学过程,不仅促进学生对知识的理解更激发了学生的学习兴趣。
关键词：初中数学；教学实践；几何画板
中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

在教学过程教师应用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，特别是“几何画板”软件在数学教学中的应用，打破了传统的教学方法，使教学的表现形式更加形象化、多样化、可视化，为数学教学特别是几何教学注入了无限的活力。
一、利用“几何画板”辅助动态教学，使抽象的数学教学变得形象生动
教材一般都是直截了当给出已经发现的几何性质，利用传统教学只能从个别、具体的例子入手，不具有普遍性。而利用几何画板动态展示教学内容或教学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，不仅帮助学生突破学习的难点，也大大降低了数学教学的难度。
例如：在验证三角形的三条线（中线、角平分线、高）的性质时，任意三角形这三条线（中线、角平分线、高）是否都交于一点，在传统的教学中显得比较吃力，如果利用几何画板就不同了，我们可以先在画板上画出 ，并进一步构造出三角形的三条中线、高、角平分线。这时只需拉动其中任一点时，三角形的形状发生变化，如图1所示，通过以上直观的演示，学生不仅清晰地观察到任意三角形的三条重要线段的位置，特别是突破了不同三角形形状的高线的位置这个难点，直观的理解任意三角形的三条线段（中线、角平分线、高）都相交于一点这一基本性质，并且加深了印象，这个效果比教师简单的把结论交给学生或通过不断的画图说明好很多。

二、利用“几何画板”辅助轨迹教学，培养学生的创造性思维能力
有关轨迹的教学是几何中一个重要知识点，且又是一个难点。难点在于需用动的观点来看几何图形。过去我们借助于静态的图形或教具，试图通过生动的讲解引导学生进入情景，但结果只有少数想象力丰富的学生才能做到。但“几何画板”的动画功能和轨迹功能，可直观地演示出轨迹生成的过程，不仅使分析、过程、结果一目了然，而且还由此发现许多新的规律。
例如：初中数学第六册6.14节例1：一杆竹杆（AB）长2m，斜靠在墙壁（AC）上，如图2，并且已知∠ABC=60°，如果杆端A、B分别沿AC、CB方向滑动至A＇、Ｂ＇,且AA＇=，问竹杆的中点D随之运动所经过的路程是多少？
分析：要求竹杆中点D运动所经过的路程，首先要求出点D的轨迹。这道题，如果单单靠学生自己来想象D点所经过的路径，很难，但是利用“几何画板”系统的“轨迹”功能，移动线段AB，选定主动点和从动点，点击菜单“作图/轨迹”可快速展现轨迹图形，从而使学生直观的看到点D的运动轨迹实际上是以C为圆心的圆上的一段弧，使学生体会到“从不断变化的几何图形中找出不变的几何规律”的乐趣。这样使原本抽象的数学知识形象化、生动化，从而培养了学生学习数学的兴趣。
三、利用“几何画板“辅助函数教学，渗透数形结合的数学思想方法
华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”要把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键之一。而几何画板更能体现这一思想。
例如，学习二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x-h)2+k(a≠0)时，讨论对称轴，顶点坐标及图象的开口方向、形状的变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，学习起来往往死记硬背，效果不好。通过《几何画板》所绘制的函数图象，动画观察图象随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，从而更好地理解函数图象的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中常量a、b、c、h、k的关系，如图3所示：
                                      

图3
通过变化参数a、b、c、h、k，让学生观察图像的变化，学生很容易归纳出a决定了图像的开口方向，a和b决定了对称轴的位置，c决定了图像与y轴的交点位置且坐标为（0，c），h和k决定了图像左右平移和上下平移，顶点坐标是(h、k),也就是 。从中教师有意识地渗透数形结合思想，使学生头脑中形成数形统一的意识，从而提高解题能力。
总之，恰当地选准“几何画板”与初中数学课堂教学的最佳点，适量地运用现代教育技术，会起到“动一子而全盘皆活”的作用。若教师发挥其最大的功效，就可以激发学生学习的积极性，从而提高课堂教学效率，进一步提高教学质量。

参考文献：
[1]林君芬,余胜泉.信息技术与数学教学整合的教学模式研究[D].北京:北京师范大学现代教育技术研究所.
[2]陶维林.几何画板实用范例教程[M].北京:清华大学出版社,2008.