浅析几何直观对“图形与几何”学习中的空间观念的影响

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们的具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形、正方形的周长，也通过学习和平时生活经验的积累，对“面积”的内容有了认知基础。

新课程提出，在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。而直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面，几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题，探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。为此，本课的教学中我充分利用多媒体的作用，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，让学生自己去发现问题，提出问题，解决问题，体验探索的乐趣，并通过有层次的练习，提高学生的解决问题的能力，巩固所学知识，并为本单元之后的知识打下基础。具体表现在以下几个方面。

一、创设情境，激发学生的学习积极性

在教学中，从学生身边的事物出发，一上课老师通过让学生与同桌击掌，和老师比手掌的大小开始，然后比一比大小，并摸一摸我们的黑板面、国旗面等一系列的活动激发了学生的学习热情，让学生在活动中充分感知面的大小。

二、注重知识的形成过程

从内容上看，本节课的概念比较多，但我并不想生搬硬套的交给学生什么是面积，什么是面积单位。而是在充分操作、合作交流中建立和理解面积和面积单位的。课刚开始，教师让学生在比一比等一系列活动中，直观体会发现了物体的一个面的大小即也是平面图形的大小，揭示了面积的含义，并通过图形变魔术的活动，让学生充分感受图形的面积大小。再让学生经历了寻找生活中物体的面积并比大小，让学生更深刻的了解了面积的概念。

面积概念的形成是层层深入的，在获得多种感性认识的基础上建立面积的概念，顺理成章，水到渠成，感知面积的内涵之后，教师课件出示两组长方形，问：怎样比较这两个图形的大小呢？学生通过“观察、重叠、剪拼、摆同样大小的图形”等方法比较面积的大小。在小组合作探究的过程中，寻找到最适合作为面积单位的正方形，从而自然地导出面积单位。体现了新课标提出的让学生经历数学知识的形成过程。同时让每个学生都积极主动地参与到学习中来，目的是使每个人平等、积极地参与到学习的全过程，在参与中掌握方法，建构知识系统。

三、激活学生已有的知识经验

从学习材料上看，激活学生已有的知识经验，从生活中入手。学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的生长，它必须以学习者已有的知识经验为基础来实现知识的建构。教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部向学习者实施知识的填灌，而是应当以学习者原有的知识经验作为知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验。例如：教师所选择的西瓜、苹果、手掌面、黑板面、国旗的表面等都是与学生生活紧密联系的材料，有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，既减轻了学习的难度，又充分体现了数学来源于生活，数学又运用于生活的这一理念。学习活动充满了乐趣。

四、练习设计形式新颖多样

在练习这一环节我设计了“数一数”、“量一量”、“猜一猜”

等有趣的活动，帮助学生巩固知识的同时，也为之后学习的内容打下了基础。“数一数”通过数小正方形知道图形的面积是多少，同时也让学生感受当面积单位相同，可以看数量直接比较自面积的大小，让保持好良好的学习兴趣持续上课。然后，“量一量”，用边长为4 厘米的正方形做面积单位去量长9厘米、宽4 厘米的长方形，通过量让学生感受面积单位并不是一成不变的，要根据具体的情况来选择合适的面积单位。最后，通过“猜一猜”的活动，9个面积单位拼成的图形最大，而15 个面积单位拼成的图形最小，再次让学生感受面积单位是有大有小的，比较面积时，不能单凭面积单位的数量来决定它们的大小。

五、案例研讨

片段一：面积的定义是什么？

物体的表面或封闭图形的大小就叫做面积？

1.从物体的表面入手，从而感知物体表面的大小就是面积。

2.那我们学过的平面图形有面积吗？出示长方形、正方形、三角形等，找到它们的面积，那角呢？从而得出，封闭图形的大小是它的面积，而不封闭图形，没有面积。

第一次教学后，我发现学生其实并不真正理解面积的含义，第一：为什么要学习面积，第二：更不清楚为什么物体的表面和封闭图形的大小就叫做面积呢？于是，我反思，到底面积的定义是怎样的？物体的表面也好，封闭图形也好，其实，它都只是指一个平面的大小而已，而对于三年级的学生来说，平面即一个平平的面，所以，从而得出，面的大小即面积。

针对以上的思考，我将教案进行了修改：

生活中经常会出现类似比较大小的事情，我们一起去看看吧？姚明和小朋友，谁高些？（比的是身高），西瓜和苹果，谁大些？（比的是个头），而黑板和国旗，谁大？比的是什么呢？面，比的是一个面的大小！黑板的表面在哪里?国旗的表面在哪里? 充分让学生动手去摸一摸，讲一讲，再让课件上的黑板面和国旗面上的平面图形慢慢闪现，让学生仔细观察，物体的表面其实是一个平面图形，比的也就是平面图形的大小。

（作者单位：湖南省长沙市宁乡县金砺小学）