注重学生体验，创新小学数学的教与学

【摘 要】小学数学的课程教学，要考虑数学自身的特点，更应遵循小学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，增进学生们学好数学的信心。

【关键词】小学数学；新课标；数学活动；创新教学

学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。 下面结合小学数学教学实践，就此试作探讨。

一、创新的教法

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教材中对于“能被 3 整除数的特征”的归纳，是通过找余数与这个数数位上的数字之间的关系来进行总结的，而任意一个自然数除以 3只有余数 0、1、2 这三种情况。 在教学过程中，学生很难通过余数发现与自然数的数位上数字的关系。 因此，教师想到了如果先研究“能被 9整除数的特征”的特征呢？ 任意一个自然数除以 9 有余数 0、1、2、……6、7、8 九种情况， 与所研究的自然数的数位上的数字更容易建立关系，有利于学生的观察与理解。 虽然“能被 9 整除的数的特征”是教材中没有涉及的部分，但是却能很好的帮助学生通过借助能被 9 整除数的特征，以及 3 和 9 之间的关系，去理解能被 3 整除数的特征。 分散了点的难度，同时也渗透了知识间的内在联系。

二、创新的学法

《新课程标准》提出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 数学学习活动应是一个活泼的、主动的和富有个性的过程”。这一理念不仅告诉我们创新意识和实践能力紧密想随，而且要使学生的探索经历和获取新发现的体验成为数学学习的重要途径。

（一）设境激趣

数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。

【片断一】出示：87602860、51001758、65064345、85992639 师：老师这里有几位同学家的电话号码。问：每个电话号码都是一个八位数，这四个数中哪些能被 2 整除？ 你怎么判断的？ 哪些能被 5 整除？ 判断的依据是什么？ 生答：87602860、51001758 能被 2 整除，个位上是 0、2、4、6、8 的数能被 2 整除；87602860、65064345 这两个数能被 5 整除，个位上是 0 或 5 的数能被 5 整除。问：哪些数能被 9 整除呢？你有什么办法吗？ 生：①看个位，认为 85992639 能被 9 整除。 ②算，可以口算、笔算，大数目可以用计算器帮助。③各数位上的数字和能否被 9 整除。师：同学们说了这么多种发法，那就用你们想到的方法来找找看哪些数能被9 整除。 生：对这四个数进行验证，得出 51001758 能被 9 整除。 交流想法：能被 9 整除的数看个位是不成立的，85992639 不能被 9 整除；如果身边没有计算工具，算起来很不方便；如果各数位上的数字和能被 9整除，这个数就能被 9 整除。 这个方法比较好，很快捷。 生质疑：看“各数位上的数字和能否被 9 整除”这个方法对于每个数都成立吗？ 为什么成立呢？

在课上，同学们受“能被 2 或 5 整除数的特征”经验的影响，在验证、讨论的过程中，许多不正确的结论被一一否定，而只留下把“各数位上的数字相加求和，看和与 9 的关系”的方法。这个方法学生们找不到反例，但又迫切的想了解为什么？ 这样不仅抑制了前面所学知识的负迁移，同时又激发学生的学习欲望。当学生意识到了“各数位上的数字相加求和，看和与 9 的关系”这个方法时，发现、解决问题的过程就有了目标，为最终问题的解决提供一个可能的方向。创设问题情境，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，使学生在经历类似于数学家的探索创造过程中，激发探索意识，养成探索习惯，提高再创造的能力。

（二）追根溯源

“学习任何知识的最佳途径是有学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律联系。 ” 让学生自己去体验，用自己的思维方式去探究，这就是一个再创造的过程。 如果离开了学生的学习活动，学生的发展就会落空。判断一个数能否被 9 整除，不能只从一个数的某一位上的数来判断，必须把这个数各个数位上的数相加求和，如果和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 这一结论与能被 2、5 整除的数的特征相比而言不容易被发现，不容易理解。 因此，就把重点放在了“说理”上，不仅要使学生知其然，还要使他们知其所以然。 在分析推理能被 9 整除的数的特征的过程中，充分重视学生的年龄、心理特点，利用他们已有的知识基础，分层次逐步进行研究。

【片断二】（过程略）⑴先引领学生集体先对整十数和整百数进行分析，找出整十数与 9、整百数与 99 的关系，作为认识任意自然数能否被 9 整除数的特征的基础和突破口；⑵再小组合作把几百几十的数变成几个百、几个十的组合形式，与 9 和 99 建立联系，分散难点，初步归纳能被 9 整除数的特征； ⑶最后当学生发现这种暗含的关系后，他们可以把任意一个自然数变成由几个百、几个十、几个一的组合形式，与 9 和 99 建立联系，重视学生从具体到抽象，从一般中概括推力出结论的能力的培养。通过观察拆分之后的余数，学生发现余数和与所给数的数位上的数字和相同，所以可以直接看所给数的各个数位上的数字和能否被 9整除。在这节课结束的时候，学生根据自己的理解、用自己的语言归纳出了“能被 9 整除的数的特征”。

总之，课上学生有了充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说明、推广而直至感到豁然开朗。