基于方差分析和回归分析- 建立MBA 毕业生薪资 影响因素模型

【摘要】为了观察进入MBA 前后的工资差异及影响关系，给继续学习深造提供理论依据，采集了60 个美国著名商学院的数据为试材进行模式识别分析。该试验所用数据来源于美国某著名商学院，包含GMAT 分数，学费，进入MBA 前后的工资等变量。

笔者通过测定60 名学生进入MBA 前后的工资状况，GMAT 分数，学费之间的关系，采用散点图和盒形图等数据描述方法，回归分析等数据分析方法建立并验证模型拟合程度。由线性回归模型根据自身情况对就业前景进行合理估计，从而为是否继续进入MBA深造提供理论依据。

【关键词】方差分析，回归模型，MBA 深造，薪资状况自上世纪80 年代开始，数据挖掘逐渐开始在中国起步，即，通过数据统计、整理及分析，寻找数据中隐藏的有用的信息，为决策分析做出指导。国内关于数据分析的研究已经覆盖商业、工业等各个领域。文章的结果是定量给出“学费”、“进入MBA 前的工资”和“GMAT 分数”对MBA 毕业生年薪的影响，也希望给有志于攻读MBA 的学生一点考虑和选择的方式。

第1 章　数据采集

本文从美国《BUSINESS WEEK》所评选出的美国MBA

排行榜中选出排名前60 位的商学院的MBA 毕业生的加权年薪（WS）、分数（GMAT）、进入MBA 前的工资（PS）的数据。又从《金融时报》上获得其每年的学费（AT）做散点图可知均十分显著。利用这些数据，建立数学模型，进行比较分析。表1-1 即是数据分析及模型建立所用部分数据。

表1-1　60 所商学院的MBA 毕业生数据

第2 章　选择变量

2.1 变量的选择

“学费”、“进入MBA 前的工资”和“GMAT 分数”等因素对MBA 毕业生的年薪的影响程度可以表示为：

Y=f（X1，X2，X3，……Xn）其中Y 为反映年薪波动指标，Xi 为第i 个影响因素的取值。

由于MBA 毕业生的年薪受社会经济景气与否，社会对毕业生的认可程度，毕业生个人的努力程度、个人机遇、人际关系网络、学校知名度、学费、在校GMAT 分数等诸多因素的影响，所以当我们以加权年薪作为因变量时，自变量应当从以上几个指标中选取。进一步分析，经济景气度、社会对毕业生的认可程度、毕业生的个人努力程度、个人机遇这几个指标是不宜用数据描述和衡量的，所以将这些因素暂不列为考虑范畴。第二个考虑的影响程度是在校GMAT 分数，毕业生的录用及认可程度一般会受到个人能力的影响，而个人能力的养成及巩固一般会在学校完成，其衡量标准普遍为GMAT 分数。第三个影响因素为进入MBA 前的工资，当入学前就有较高的薪水时，说明该毕业生入学前的能力维持在较高水平，一般情况下，经过深造，个人能力、学识及价值观等诸多因素都会有大幅度提升，那毕业后的薪酬很明显只增不减。

第3 章　模型的建立与分析

3.1 模型初步建立

图3-1　关于WS、PS、AT 等三个变量的直方图

由图3-1 直方图可知，所采集的数据均呈正态分布，因此对数据进行pearson 相关系数分析，观察数据的相关程度。Pearson相关系数是一个描述线性相关强度的量，取值于-1 和1 之间。当两个变量有很强的相关性且相关系数接近于1（正相关）或-1（负相关），而当这两个变量不那么相关时，先关系数就接近于0.

3.2 模型的检验与分析

在总体的正态性假设下，可以建立与其相关的统计量来检验线性相关系数r 是否为0（零假设为r=0）。在两个变量定义了相关系数之后，一组变量可以定义相关阵。假设共有P 个变量，他们的相关阵为一个PxP 矩阵，其中第ij 个元素为第i 个变量和第j 个变量的相关系数。对角线元素是变量和自己的相关系数，等于1.

由表3-1 可知，PS、AT 和GMAT 与WS 的相关系数为0.822、0.924 和0.784，其显著性水平均小于0.05，则检验显著，即，三个变量与WS 的相关，其相关程度分别为82.2%、92.4% 和78.4%。三个自变量与因变量呈正线性相关。将PS、GMAT 和AT作为自变量，WS 作为因变量进行回归。

由表3-3 模型汇总表可知R 平方为0.877，即，自变量对因变量的解释程度为87.7%，对多个自变量的情况来说，调整后的R平方为87.1%，即，多个自变量对因变量的解释程度为87.1%。另有F 检验的统计量为133.282，p 值明显小于0.0001，也就是小于显著性水平α（0.001），则检验显著，模型拟合。

表3-4 是对模型各个系数的检验：令y 为WS，X1 为PS，X2为AT，X3 为GMAT，假设模型为y=β1X1+β2X2+β3X3；对于常数，假设检验问题为b=0b ≠ 0，由表3-4 得，双尾检测p 值为0.002，则单尾检测p=0.002/2 ＜ α（0.005），即，检验显著，常数不为0，由表得b=2.65；同理，对于β1、β2、β3 均有p ＜ α（0.005）， 则β1、β2、β3 均不为0， 由表得其值为β1=2.066、β2=0.276、β3=0.06.

那么，回归模型为y=2.65+2.066x1+0.276x2+0.06x3第4 章　结论

根据对选取建立的模型以及数据的分析，我们认为模型通过了检验，所建立的模型是合理、有效的。即MBA 毕          业生的年薪与进入MBA 前的薪资、学费及学分是线性相关的。

在三种影响因素中，根据模型可知，MBA 毕业生的年薪与进入MBA 之前的薪资相关性更大，即毕业生年薪与进入MBA 前薪资的变化呈明显正相关关系。高昂的学费除了代表学校MBA 教学上更--- 多的投入外，还会受到地域差异和消费水平差异的影响。

参考文献：

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