分析数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径

　　（325105　浙江省温州市永嘉县学生综合实践学校　浙江　温州）

        【摘　要】数学在初中学科体系中占有重要的位置，同时对学生来说是重难点学科，但教学知识抽象和学生思维意识薄弱等多种条件的影响，学生的学习效率低下，不仅耗费较多的精力，且长时间无法得到明显进步。而在实际教学中，通过数形结合思想的渗透，可以改善这一状况，提升学生理解知识和解决问题的效果。 本文即以此为方向，探讨数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径。

　　【关键词】数形结合思想；初中；数学教学；渗透数形结合思想是利用更加直观和简洁的方式将抽象数字转变 为具象化的图形，将关键知识内容展现出来，以更快速地掌握知识的来龙去脉，从而正确解决问题。它在初中数学教学中是极为重要的一种思想，代数精确性与几何形象化的特征结合，促使学生可以更好地把握数学问题的本质，提升整体的学科素养。所以，实际教学中，教师需要积极探索渗透数形结合思想的方法，帮助学生从思维至应用实现全面成长。

　　一、从思维入手，培养学生构建数形结合思想

　　思维和意识的构建是能力提升的基础，也是学生掌握并且应用数形结合思想的前提条件。所以，在渗透过程中，教师需要从思维入手，将教材内容和数形结合思想整合，通过教材知识的分析和思路的引导，让学生认识数形结合思想的内涵和价值，构建数形结合思想意识。同时，要在相关的教材内容中挖掘隐藏的数形结合思想，将其结合具体的情景呈现出来，在课堂中设计问题启发学生思考，使学生在经历分析、判断的过程中完整掌握数形结合思想。

　　以“有理数的加法”为例，学生要正确计算有理数加法的运算，除了了解有理数加法的意义和法则，还需要充分探索有效的转化数学思想，以提升解题的效果。所以，教师需要从思维的引导入手，通过情景和示范的方式渗透数形结合思想，让学生初步意识到这一思想的重要性。并相应根据数形结合思想在数轴上进行线段加减的演示，归纳出加法法则，让学生真正了解内在含义，在脑海中构建数形结合思想框架。

　　二、从案例引导，让学生加深数形结合思想的认识要保证学生习得某一知识，懂得在不同的情景中进行应用，案例分析和思考的过程必不可少。所以，教师需要根据数学结合思整理多种类型的例题进行分析和讲解，让学生扎实巩固数学思想，构建系统知识框架，加深印象，为今后的应用做好充分的准备。由于学生具有个体差异性，在数学基础知识和能力方面存在一定的差距，在案例的展示中，需要难易适中，层层递进，一方面要指导学生理解数形结合思想的用法和价值，另一方面则需要让学生判断不同情景的应用思路，从案例中归纳解决问题的规律，使掌握形成独立分析和处理问题的能力。

　　以“解二元一次方程组”这一内容为例，为了帮助学生认识二元一次方程组的消元概念，并会用代入消元和加减消元来解二元一次方程组，教师需要通过案例与学生展开探索交流，在其中渗透数形结合的思想方法，以更好地培养学生从图中获取有效信息的能力，并在分析解决实际问题的过程中体验数学的价值。要注意的是，教师设计的案例要从简单分析着手，引发学生对数形结合思想的深度思考，然后再相应结合其他的案例进行探索，对这一思想进行巩固，让学生通过强化、检测的方式记住本节课的内容。

　　三、从应用强化，帮助学生提高解决问题的能力在具体教学中，要渗透数形结合思想，需要指导学生确定应用的方向，以在不同的情景中灵活使用，高效处理问题。首先是“以数解形”，即将具有抽象意义的“数”，依靠“形”来直观展现，本质上是将较为复杂的问题通过简单化的方式来解决。这需要教师指导学生在代数式、有理数、不等式方程等相关问题的解析中，对数形结合思想进行灵活应用；其次为“以形解数”，是学生经常遇到的一类解题思想，它可以在解方程和不等式等问题中进行应用。教师要指导学生通过直观的图形来展现题目内容，降低问题的抽象性，以更快速地理清思路。最后则是“数形结合”思想的综合化应用，这在初中函数问题中出现频率较高，可以有效降低解题的难度，所以，教师需要设计多种类型的题目，指导学生通过数形互变的方来解题问题，充分掌握具体的应用技巧，以在不同的场景中有效应用。

　　以“一次函数的简单应用”为例，在教学中教师需要设计具体的场景，融入数形结合思想，让学生经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，从而拓展思维，体会到解决问题的多样性。然后设置实际问题，指导学生使用数形结合的思想来解决。要注意的是，这之中需要学生掌握用待定系数法求一次函数的表达式，将两者结合，可以帮助学生进一步深化数形结合的思想技巧，让知识更加的系统化。同时，在应用过程中，如若学生出现解题格式不规范且数形结合思想利用有误的情况，要及时纠正，并给予正确的示范，从而培养学生正确利用有效思想规范解题的习惯。

　　四、结语

　　初中数学知识和小学相比，抽象性和复杂性提升，学生学习难度增加，而数形思想的渗透在一定程度上可以帮助学生克服困难，更快速地掌握知识，提升解决问题的效率。由于数形结合思想通过“以数化形”和“以形解数”的方式来实现数与图形的转化，帮助学生面对复杂的问题快速理解思路，找到有效的突破点。所以在渗透的过程中，教师要指导学生理解这一思想的含义和应用技巧，将其置于具体的案例和情景中进行强化，保证学生真正从中增强数学应用能力。

　　参考文献：

　　[1]余云洲.相互渗透,交叉作用——初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化,2019,6(06):114-115+170.