酒后驾车一口多

赵文欣

（滕州市墨子中学，山东  枣庄  277500）

摘  要：车祸猛于虎，和平时期对人类安全威胁最大的莫过于车祸了。本文笔者针对这一社会问题，从数学的角度进行了分析，建立数学模型，解决了相关问题。

关键词：酒后驾车；问题提出；数学模型

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

一、问题提出

（一）背景

车祸猛于虎，和平时期对人类安全威胁最大的莫过于车祸了。因此保证行车安全，预防各种行车事故的发生显得十分重要。为保证行车安全，国家出台很多政策法规，其中对酒驾做详细的规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为为饮酒驾车；酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为为醉酒驾车。简而言之，酒后驾车判定标准可以归纳如下：小于0.2就不属于饮酒；大于0.2小于0.8的属于饮酒；大于0.8的就属于醉酒驾驶。

（二）问题

一个驾驶员喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少．为了保障交通安全，某地交通规则作了更严格的规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过0.08 mg/ml，如果喝了少量酒的驾驶员，至少过多少小时才能驾驶(精确到1小时)？

二、建立数学模型

解决此类型问题的基本步骤是：

（一）阅读理解，审清题意。读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景．在此基础上，分析出已知是什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题；

（二）根据所学模型，列出函数关系式。根据问题的已知条件和数量关系，建立函数关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题；

（三）利用数学的方法将得到的常规函数问题(即数学模型)予以解答，求得结果；

（四）再将所得结论转译成具体问题的解答．

总结：实际问题→表示模型→模型的解→实际问题．

具体到本题有：

（1）本问题中所涉及的数量有：酒精含量及范围，时间，下降速度；

（2）所涉及数量之间关系的模型是指数函数模型。

（注：完成数学模型的确定之后，因为计算较繁，可以借助计算器或估算。）

三、问题解决

解：1小时后驾驶员血液中的酒精含量为 ，x小时后其酒精含量为 。

由题意知： ，

。

采用估算法，当 时， ；[来源:学*科*

当 时， ，由于 是减函数，

所以满足要求的x的最小整数为2。

故至少过2小时驾驶员才能驾驶．

四、结论

酒精代谢的快慢主要与时间有关系。根据标准大体估算了一下：20mg/100ml大致相当于一杯啤酒；80mg/100ml，则相当于3两低度白酒或者2瓶啤酒；100mg/100ml，大致相当于半斤低度白酒或者3瓶啤酒。通俗地说，喝一杯啤酒就可能定为酒后驾车，喝两瓶啤酒或者三四两低度白酒就属于醉酒驾驶。

五、问题延伸

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量  (毫克)与时间  (小时)成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为  ( 为常数)如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量  (毫克)与时间  (小时)之间的函数关系式；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

答案：　(1) 　(2)0.6