浅谈数学在经济工作中的重要作用

王新心

摘要：数学是一切自然科学的基础，随着社会的发展，科技的进步，数学不仅在自然科学甚至在社会的各个领域都得到了广泛的应用。本文通过对我国文理科教学的分析，阐述了数学在经济、管理及金融保险方面的作用。

我国的经济是一个以知识为基础的经济，也就是说，真正的生产资料不再是以资金、设备和原材料为主，而是人的知识。知识正在成为真正的资本与首要的财富。由此可见，经济增长离不开知识，更离不开懂知识的人才，而这种知识型的人才不是传统意义上的单一学科的人才，应该是具有高度的综合分析能力，跨学科运用知识的优秀人才——通才。而数学恰恰是各个学科都需要的基础科学，数学培养的是一种抽象的逻辑思维能力，是通才必须具备的基本功。

进入八十年代后，随着改革开放的深入，我们引进了很多国外先进的技术与管理方法，这就要求我们的管理人才要与国际接轨，要了解、掌握这些先进的技术、方法。而这些方法根本上都是运用数学的思维和理论，定量地分析、研究管理中的问题。但我们的管理人员中，很多大学时期是学文科专业的，由于数学基础较差，使他们难于自如地运用现代管理科学和方法达到预期的目标。因此要求我们的文科专业必须与理科专业接轨，尤其是数学，要将数学应用到经济管理中去。基于这些原因，我们的大学文科专业才开设了高等数学和工程数学等课程。尽管如此，数学究竟在文科专业中能占什么位置，能起多大作用，大学生们还不是很了解，他们还没有认识到数学的思维方式能够潜移默化地渗透到他们的思想中去，对他们的学习、工作和生活将起到非常重要的作用。中国最高学府北京大学的一位经济学教授曾经说过：“在经济研究中，数学不是万能的，但没有数学是万万不能的”。说这话的起因是九十年代初，这位教授到美国康乃尔大学做访问学者，他准备去听该校研究生的“宏观经济学”的课程，在北大他也是教这门课的。可当他借来这门课的参考书一看就傻眼了，书中通篇都是数学，所用的数学理论非常高深，不要说看懂书中的内容，就是想明白书中的数学名词也要去查字典，因此他放弃了听课的念头，并发出了上面的一番感慨。

据统计，从1969年诺贝尔经济学奖颁发到1995年底为止，27届共有36位得主，其中有深厚的数学、物理学功底的占获奖人数的47%，甚至有17位获得过这两门学科的硕士、博士学位，在这些人中，有一些是地地道道的数学家。据北京大学的那位经济学教授在美国的观察和统计，在美国学经济学的中国留学生中，学的最好的并不是原来在国内学经济学的，而是从数学、物理学转过去的“半路出家”的学生，因为他们有坚实的数学基础。

当代经济学研究的问题越来越复杂，利用数学工具说明经济关系就简单明了而且精确严谨。微观经济学的理论几乎都可以用数学的方法说明。在宏观经济学中，无论是马克思的再生产理论，还是现代宏观经济均衡模型理论，均可简化为数学公式来推理。另外，对经济现象之间的数量关系的研究诞生了计量经济学、数量经济学。数量经济学以一定的经济理论为依据，运用数理统计的方法，对实际统计资料进行分析后加以验证，并为经济理论关于经济变量之间依存的定性叙述提供定量资料，为预测和规划提供科学依据。由于数量经济学要用数学方法把理论表述为方程体系，再用数理统计方法进行估算，所以，它可以说成是经济学、数学和统计学三门学科的结合体。

数学在经济管理中的应用也相当普遍。管理科学的方法论是数学。诞生于本世纪四十至六十年代的现代“管理科学”，吸取了现代科技的成果，运用数理统计、运筹学和电子计算机等作为研究的方法和手段，形成了一种现代的组织管理科学。其中运筹学又包括线性规划、非线性规划、动态规划、决策论、库存论、排队论、博弈论、可靠性理论和计划评判技术等多种方法，这些数学方法的采用，使管理科学成为经济效益的无形载体。在管理中普遍运用的信息论和控制论也是数学家运用数学方法创立的。

从现代经济管理研究领域看，数学对它们的介入会越来越广，越来越深。1938年，当廷伯根（1969年首届诺贝尔奖得主）构筑第一个完整的经济问题数学模型时，有50个方程，64个变量。经过30年的发展，到克莱因（1980年诺贝尔奖得主）提出他的那个适用于任何一种经济的最大计量经济模型时，已经有2000多个方程，6000多个变量了。不用说建立模型，即使是对模型求解，也一定要借助于大型的计算机的力量，而其根本的算法仍然是数学。

另外，数学与金融保险业的联系之紧密与经济学和管理学比较有过之而无不及。复旦大学研究生院的院长曾经说过：“复旦大学国际金融专业的毕业生，有的去报考外国银行驻沪机构未被录取的原因是因为这些学生的数学底子不深厚”。而该校数学系的一位年轻的副教授，要报名参加北美精算学会的初级精算师考试，消息传出后，当时中国最大的两家保险公司，中国人民保险公司和太平洋保险公司争着抢夺这个人才。为什么？在保险业中，保险产品（险种）的设计和推出，都需要精算师根据各种统计资料，通过概率论和其他数学方法进行精确计算（精算）。这些年来，中国的保险费的收入已超过500亿元，从业人数超十万，但获得国际承认的初级精算师也就是几十人，高级精算师更是寥寥无几。造成如此巨大反差的原因仍然与我国高等学校的教育体制有关。在我国，“保险学”属文科，学生在学校学的一点高等数学与保险精算的要求相差甚远。不妨看一下精算师考试的内容，就会知道原因了。2001年精算师考试的科目有9科，《数学基础1》、《数学基础2》、《复利数学》、《寿险精算数学》、《风险理论》、《生命表基础》、《寿险精算实务》、《非寿险精算实务》和《综合经济基础》，我们先不用知道每一科目的具体内容，单从名称上了解，大概就能理解数学系的高才生转向保险精算为什么是轻车熟路了吧。

由此看出，数学在当前各个领域中的作用越来越重要了。美国国家研究委员会1989年发布的一篇关于数学教育的未来的报告中指出：“为了在未来世界美国能够维持其强国的地位，必须首先维持其数学大国的地位”。数学在提高民族素质，增强国家竞争力，迎接知识经济挑战上的作用，无论给予多高的估价都是不过分的。

作者单位：东北大学秦皇岛分校经济系