苦乐相谐 魅力无限──借数学本身的魅力，去挖掘学习数学的激励因素之探索
2014年1月09日 13:07 作者:余 靖余 靖
（景德镇市群星学校，江西 景德镇 333000）
摘 要：当今世界，数学在科技领域的重要性已愈来愈被人们重视。可是，中学生在目前应试教育的环境下学习数学的现状却不容乐观，社会普遍认为中学生学数学只是为了应付高考，老师在高考的压力下也只能违心地、枯燥地去搞题海战术，结果是导致学生们对本身逻辑性、严谨性就很强的数学愈加感觉得枯燥无味，从而产生对数学的厌学情绪。要改变这一状况，措施是多方面的，其中一个很重要的方面就是教师在教学过程中要利用数学本身的魅力，去挖掘激发学生主动学习数学的激励因素。在教学过程中发现，数学虽然有许多问题会惹人烦恼，但也正是数学中的这些烦恼才蕴藏着数学的无穷魅力。下文从常见的两个方面进行分析，旨在抛砖引玉，与同仁们共同探寻数学的魅力所在。
关键词：数学；魅力；学习数学；激励因素
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：
一、看似正确，实则错误
数学中有许多问题，看起来似乎正确，实际不然，这种问题能诱发人去认识事物的本质。还有些数学问题，其内驱力强，看似烦恼，实却呈现出独特的魅力。
[例1]已知
解一：由已知得
解得：
解二：∵
而
两种解法，结果不同，仔细检查每一步，不等式性质的使用都正确，原因在那里？此时谁都会产生想去搞清楚到底是什么原因的强烈欲望。这就是产生驱使人们去探寻真知的原动力，而这也就是数学的魅力所在。当通过分析发现这实际就是线性一规划问题，通过画图分析知道解一虽使用不等式的性质正确，但扩大了约束条件，不就彻底地认清了这一事件的本质？了解了这一事件的本质，此时的身心肯定是无比的愉悦，无比的快乐，对数学的兴趣必定会油然而生。
[例2]已知函数
得
解二：∵
孰是孰非？诱使人们非得弄清其中的是非曲直。事实上，问题的关键是对
苦苦的烦恼，结果是被其魅力征服而进入漫漫的求索，而从中领悟到美美的快乐。
[例3]求和：
解：
字母表示就像一层面纱，即让人烦恼，也有让人产生揭开面纱的冲动，这就是数学的魅力所在。数学重在对真理的探索和认识，如面对本题，必定会有一种揭开面纱，看个究竟的冲动。本题中，a=0，原式=0，a=1时，原式=n， a≠0且a≠1时，原式=
[例4]球内接正四面体，过球心的截面示意图如下，其中不可能的情况是（ ）。
A B C D
都象是，又都象不是，征服它，是人们的基本冲动。而问题的解决会引发探索者对立体几何的极大兴趣，增加空间想象力。
以上的几个典型例子，类似的问题举不胜举，数学这种既惹人烦恼，又颇具魅力的问题，不仅能让人们喜欢数学，掌握数学的学习方法，而且能有效地提高其基本素养，使其受益无穷。
二、欲罢还休，催人奋进
数学的连贯性、延续性，使得人们在处理不好时会感觉到好象无休无止，从而滋生出无穷的烦恼，而一但正确地认识了它，却会激发催人奋进的力量，透射出数学的无穷魅力，以下从较典型的两方面简述。
（一）问题链
自然数→整数→有理数→实数→复数→二维数→多维数
一次→二次→高次
有理→无理→超越
平面→空间
直线→曲线
等等，数学结构的层层递进决定了数学问题的链式出现。
如
（二）变身术
同一个问题改头换面到处出现，看似惹人烦恼，实质上它的解决却最能让人看清问题的本质规律，数学的魅力显现得淋漓尽致。
例如：（1）已知
（2）已知
且
（3）求证：
（4）求证：
（5）求复数（2+i）（3+i），（1+i）（2+i）（3+i）的辐角主值。
（6）如图是三个并列的正方形。
求
（7）如图是三个并列的
求：
发给朋友
分享到朋友圈
回顶部