浅谈初中数学和高中数学的和谐过渡——一元二次不等式的解法探究

易玉珍

（宜春三中，江西  宜春 336000）

摘  要：许多曾经成绩优秀自信的学生到了高中就显得手足无措，究其原因，很大部分是自信不足。本文就从一元二次方程入手，重新探寻一元二次不等式的解法，让学生温故知新。我们老师要巧用知识的关联性，让学生从初中进入高中课堂时不要六神无主，让自信和兴趣作为他们的永恒老师。

关键词：中学数学；过渡教学；一元二次不等式；解法探究

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

都说初中向高中过渡，就像一个人从熟爱的家乡到了异国他乡一样迷茫。许多曾经成绩优秀自信的学生到了高中就显得手足无措，尤其是女生，就更显出她们的“柔弱”无助。殊不知，很多时候是人的思想作祟。试想，不自信的人怎能有好的开始？本人就从一元二次方程的解法来解救一元二次不等式，让学生重拾儿时的记忆，增强“亲情”和自信。

一、重设“旧景”

  进入高中数学，我们最先接触“难路虎”的可谓是一元二次不等式，细心不细心，摔跤不摔跤可就从这开始了。先让老朋友见见面，重温旧情——

如解方程（1）                                  （2）

第一步：这样的方程多容易呀，刷刷刷，第一题答案是 ， _；

第二题答案是 ，

        只要结果对了，点头！我们暂且不具体观看各自过程，让他们尽情地放射他们的自信和甜蜜。

    第二步：（师问）归结刚刚解题的方法有几种？——（生答）直接开平方法、公式法、配方法、分解因式法。回答的好！记下来。

二、     增加“新人”

解不等式2x2-3x-2>0            

同学也很快运用上面的公式法、配方法，分解因式法，比如运用十字相乘法

2x  　　 1

X    　-2

得出，（2x+1）(X-2) >0

然后分两种情况讨论2x+1>o  x-2>0   或   2x+1<0  x-2<0

并画图得出：X>2 或 x<-1/2（一定要提醒同学这是解集）

三、        及时拓展

解方程 （这个方程就是一元二次方程），求解

——得出一元二次方程的求根公式是

当 ≥0时，方程有解 ；

＜0时，方程无解。

那么ax²+bx+c>0(a>0)或 ax²+bx+c<0(a>0)呢？

我们这就需加入解集的观念.根据规律得出解集——

      {x|x<x₁或x>x₂}或{x|x₁<x<x₂}（a>0）

四、        归纳总结

初学者上课很认真，也果真发现了法宝，但真正是否记入心中，那还是个

天大的问号，所以数学中的图像及时帮了忙。我们老师不妨及时画出表格总结：

当a<0时会怎样呢?那么下节课继续努力了。

孩子的成长史阶段性的，学习也是分阶段性的。但学习犹如成长一样，它们之间是联系紧密的，我们老师要巧用其中的关联性，让学生进入高中课堂时不要六神无主，从简入繁，让自信和兴趣作为他们的永恒老师。