数学教学的创新必须处理好几个关系

闫  慧

（连云港市赣榆县城头高级中学，江苏  连云港  222131）

摘  要：创新，已成为时下中学数学教学谈论最多的话题，不少教师为了实现创新的观念，已经改变了教学模式和教学方法，使数学课堂教学充满了生机，促进了数学教学质量的提高。

 关键词：数学教学；课程改革；关系

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

　　　一、基础知识与数学能力的关系

　　　在数学教学中，对学生数学数学思维能力的培养和基础知识的传授是不可分割的。能力源于知识，学生如果对基本概念定义定理都不理解，就不可能有较强的数学思维能力。当然，知识又有待于转化为能力，仅仅提出"知识就是力量"也有局限性。知识不经过加工，联系，拓展和重组，就只能是静止的和零碎的，又有何用?因此，在数学教学创新中，对基础知识的传授与能力的培养同等重要，如果忽略基础的知识传授，只强调能力的培养是不行的，而单纯的传授知识，不教给学生如何发散思维，不培养学生思维能力的做法同样也是不可取的。因此在日常教学中，一要狠抓常规，也就是我们数学当中所谓“三基”，即基本知识、基本技能、基本思想方法，二要注意学生能力的培养，能力的培养一方面要跟学科的知识紧密结合起来，另一方面还要跟一般的科学思维方法，一般的问题靠近，真正做到以人为本来培养学生的能力，提高学生的素质，这是教学的根本。

　　　二、数学教师主题能动性与现代教学手段的关系

 　　我们不能全部否定传统的教学手段，而应去其糟粕，取其精华。在实际教学中，我们更多使用的还是传统的教学手段。中国有十三亿人口十亿农民，他们的子女大都在偏远的农村,大家都千篇一律的盲目追求运用特别先进电化教学有时也不太现实，尤其对于经济不发达地区，如果有那当然更好了。现代化的教学手段，有形有影有声，入眼入脑，活泼感人，这是教学方式的创新；站在讲台上，一本书，一根粉笔，或加一幅图，娓娓道来，深入浅出，师生间产生情感，意识上产生共鸣，这也是一种创新。创新关键不在形式，而在实质。在创新过程中，对于多媒体的应用，应该精心安排设计，不能为了“用”而用，要真正让多媒体起到其应有的作用。通常有的老师只是简单地把书上的例题通过幻灯或其它形式演示出来，要么就是让学生上网查询资料，表面看来是用了多媒体，也节省了板书的时间，但是作用不大，其实书上的例题，学生到课本上阅读完全可以。所以，多媒体应与课程有机地整合在一起，要让多媒体为教学服务，为提高教学质量服务，真正发挥其应有的作用。这就要求教师吃透教材，挖掘教材。根据教材特点激发学生的兴趣、启发学生的思维。在课堂上展示新观点、新思路,力求教出自己的风格, 使自己的教学更加完美。因此，我们不能固守传统的教学方法，排斥先进的教学方法，而要使二者有机结合，相得益彰。

　　　三、内容与形式的关系

  　根据不同的课堂内容，不同变化多样层次的学生，数学的教学形式是多样化的。多样化的教学形式能给学生新鲜感，活跃的课堂气氛，充分发挥学生的聪明才智。有的把讨论引入课堂，让学生阐明观点，说明道理，把学生分为正方和反方，甲方和已方，开展"火药味"很浓的辩论。例如：     已知f(x)= －ax－1，是否存在a，使f(x)在 上单调递增，若存在求a的值，若不存在说明理由.教师可以让学生发挥想象自由讨论,若遇到困难时教师可适当点拨:欲用定义证明f(x)的单调性是困难的，这就用到导数的定义，通过解不等式f'(x) 或（ f'(x) 0）直接得到单调递增（或递减）区间.分析到这里，思路已经出来。在此期间学生的主体地位也得到了体现。这样，会使学生的学习热情高涨，发散性思维能力和应变能力得到提高。同时也培养了学生课前预习的，自觉学习的好习惯，学生的自学能力也得到了提高。

　　　四、课内与课外的关系

 　　数学课堂教学对创新能力的培养总是有一定局限性的。因为还有一些问题客观存在。如数学教材的相对稳定与先进科学知识大量涌现的矛盾，传授系统知识和学生个性，特长不断变化间的矛盾，课堂教学与实践活动间的矛盾。所以数学教学创新不只是要注重课内，还要充分利用课外，只有课内课外双管齐下，有机结合，开成合力，才能促进学生数学思维。数学创新能力的培养还有很多形式可供利用。如结合教学，有计划安排学生组成数学兴趣小组进行实践活动例如利用余弦定理测量河宽，自己动手制作圆锥的侧面展开图等。又如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。课内是实施创新教育的主阵地，课外活动则是课内的延伸和深化。在这里，必须注意的是，课内与课外，不能成为不相关的两张皮，而要努力形成契合点。要引导学生进行广泛的课外阅读，厚积而薄发，丰富的知识是创造的先导。没有丰富的知识和其它学科的知识是谈不上创造才能的发挥的。学生的知识面愈广，其创造力就愈强。

     总之，我们中学数学教育工作者承担着重要的使命，我们应站在"面向现代化，面向世界，面向末来"的高度，高扬创新的旗帜，以探索的精神，不懈的追求，研究和实践数学教学创新的途径和方法，开拓中学数学创新教学、创新学习的广阔天地。