弹丸赤道转动惯量测试精度研究

孙永满 沈阳工学院 113122

【文章摘要】

本文通过弹丸赤道转动惯量测试过程的误差分析，找出误差主要因素， 同时提出现有仪器的改进措施，达到提高弹丸赤道转动惯量测试精度的目的。

【关键词】

弹丸；赤道转动惯量；测量误差；定位精度

【Abstract】

By bullet equatorial moment inertia test error analysis to find out the main error factors, Propose measures for improvement of existing instrument and program to improve accuracy of the instrument.

【Keywords】

bullets ；equatorial moment inertia ； measuring error ；Positioning accuracy

0 序言

弹丸赤道转动惯量是弹丸绕其赤道轴线转动的动量指标, 所谓弹丸赤道轴， 是指通过弹丸质心且与弹丸极轴垂直的轴线。他是弹丸飞行稳定性设计、实现精确打击的重要指标，也是提高火炮使用寿命的重要参数。

目前国内测量弹丸赤道转动惯量仪器在转动系统、弹体定位等方面都存在一定的误差，需要进一步改进，以提高弹丸赤道转动惯量的测试精度。这对提高武器系统的性能有着极其重要的意义。根据对现有仪器的了解和分析，现提出几点改进措施。

1 测试误差分析

根据振动理论，弹丸赤道转动惯量计算公式：

(1)

f—系统常数；T—弹丸转动周期； I 其它—系统空载时转动惯量。

从式1 可以看出，计算弹丸赤道转动惯量与两个因素有关：一是弹丸转动周期T ；二是系统空载时转动惯量I 其它，与其他因素没有关系。也就是说式1 有两个变量f 和I 其它，我们可以通过两个标准体（标准体的转动惯量为已知）测量两次得到两个不同周期值T1 和T2，从而可以求出f 和I 其它。那么在测量弹丸赤道转动惯量时，只要测得转动周期T，就通过公式1 求得弹丸的赤道转动惯量。

应注意的是，在利用式1 测量弹丸赤道转动惯量时，一般要求被测弹丸的赤道转动惯量在两个标准体的转动惯量之间， 这样才能保证被测弹丸测量结果的准确性。

通过分析式1 我们可以看出，影响测量弹丸赤道转动惯量误差因素主要有系统空载时转动惯量I 其它和弹丸转动周期T，与其他因素没有关系。因此，要减小测试误差，就必须减小系统空载时的转动惯量I 其它和弹丸转动周期T 的计量误差。

从测量原理和计算公式上分析，在弹丸赤道转动惯量的测试过程中，是在假定系统的回转轴就是弹丸赤道轴的基础上，那么，如何才能保证系统的回转轴就是弹丸的赤道轴就成了是本设计的关键问题。

综上分析，弹体赤道转动惯量测量误差包括以下三个方面：

1）I 其它——系统转动惯量（越小越好）；

2）T——弹丸转动周期；

3）μ——弹丸赤道轴定位误差。

当测量系统一定时，系统转动惯量、弹丸转动周期就是定值，那么，测量误差主要取决于弹丸的定位精度。

下面我们来描述一下原有仪器测量弹体赤道转动惯量的过程：

首先，弹丸在质心位置测量仪上测出弹丸质心距离弹体托架某点的位置，用板尺测量出弹体底部距某点的尺寸，经过换算得到弹丸质心到弹底的尺寸，并在弹体质心位置上用记号笔画上标记，测量时用目测将质心位置与回转轴对准，然后进行测量。这样测量误差非常大，首先是质心位置误差较大，一是板尺的误差较大；二是记号笔画线的粗细误差较大；所以，该方法测量不能保证弹丸测量误差要求。因此必须进行改进和提高。

2 减小误差措施

针对以上对原有仪器测量方法误差的分析，下面提出几点减小测量误差的具体措施如下：

2.1 减小系统空载时转动惯量I 其它

减小系统质量是减小系统转动惯量的有效措施，也就是说，在满足系统刚度、强度条件下，除被测弹丸以外的质量越小越好。这样就有采取一切措施，减小弹丸托架质量和一切随动系统所有零部件的质量。即减小系统转动惯量I 其它。

2.2 减小弹丸转动周期T 的计量误差

要减小弹丸转动周期T 的计量误差， 只要采用高精度光电传感器就可以达到目的。这一点在设计上很容易达到。

2.3 提高定位精度μ

所谓提高定位精度，就是采取措施使弹丸回转时保证回转轴线通过弹丸的赤道轴线。解决这个问题，首先要解决弹体质心位置测量的准确性，原仪器使用刻度尺（板尺等）之类的量具测量弹丸与定位托板的距离，然后计算出弹丸底部到质心的位置，再用记号笔画出标记，测量时，该标记目视对准回转中心，然后进行转动惯量测量。这样不仅存在刻度尺的测量误差，划线的粗细也有影响，测量时对准标记也存在视觉误差，所以，该方法误差较大，满足不了高精度弹体测量的要求。

改进的方法如图所示，测量质心位置时，利用弹底直接定位，测出质心位置数值后，写在弹体上，这样就解决了测量尺寸误差和划线粗细误差对弹体质心位置误差的影响。

在测量赤道转动惯量时，利用定位装置使弹体底部直接定位，找出定位点到回转中心的距离。这样就能保证弹丸质心位置与回转轴线重合，即弹丸赤道轴与回转轴重合，这样不仅可以减少原弹丸质心与回转中心对准时的视觉误差还能减少由于测量弹底到定位点尺寸测量误差。

3 结束语

本文通过对原有弹丸赤道转动惯量测试仪误差的详细分析，提出几点具体改进措施, 在结构改进上非常容易实现。而且还可以大大提高测试精度，所以，改进后的测试仪是一种结构简单，制造方便的高精度测试仪。具有广阔的推广使用价值。

【参考文献】

[1] 浦发．外弹道学. 北京：国防工业出版社，1980

[2] 弹道学. 沈阳：沈阳理工大学讲义， 2006

[3] 枪炮外弹道学：102 教研室. 华东工程学院，1982

[4] 魏惠之，朱鹤松，汪东晦，都东良编著. 弹丸设计理论. 北京：国防工业出版社，1985

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