浅谈对数学学科专业教学改革的认识与思考

　[论文关键词]社会需求　教学改革　教学教学特点
　　[论文摘要]面对高科技对数学人才的需求与日俱增以及对数学人才各层次、多方面的需要，高等学校要不断进行数学教学改革，转变教育观念，改革课程教学体系和教学内容，以适应市场经济对数学人才的需要。但数学教学改革应注意数学教学的特点，把握全局，加强基础，重视应用，积极、稳妥地进行，保证数学教育的健康发展。
　　改革开放以来，只有综合性大学和师范院校才开设数学系的局面被打破，大量的工科院校成立了数学系或应用数学系。各校的数学专业也废止了专门化的设置，拓宽了专业培养目标，并调整了教学计划。此后，我国高等学校数学学科专业的教育教学进入了一个改革与发展的新时期。1998年，教育部重新制定本科专业目录，调整了数学学科专业的数量与名称，将原来的8个专业合并为3个专业，即数学与应用数学专业、信息与计算科学专业以及(与经济类的统计学合一的)统计学专业。为进一步淡化专业、拓宽培养口径奠定了基础。随后，我国进行了大规模的院校合并和扩招，高等教育从精英教育逐步走向大众化教育。如何在大众化教育形式下确保毕业生的质量，增强他们在就业市场上的竞争力，满足社会对数学人才多层次、多方面的需求等问题，迫切要求我们不断进行数学教学改革，转变教育观念，改革课程教学体系和教学内容。
　　一、对数学学科专业教学改革必要性的认识
　　1．数学学科的地位和作用。数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要的作用。在当今高科技时代，自然科学的各个研究领域都已进入到更深的层次和更广的范畴。许多一度被认为没有价值的数学概念理论，出人意料地在其他领域找到了原型与应用。从医学上的CT技术到中文印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等，在这些形形色色的技术背后，数学都扮演着十分重要的不可缺少的角色。此外，数学也广泛地深入到社会科学的各个领域。例如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学方法进行市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资。数学训练对提高人的素质有着重大影响，它在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。总之，数学在当代文化教育、科学技术等领域中的地位是绝对不可忽视的。发展数学科学，改革数学教育，培养符合时代要求的多种数学人才，不仅有重大的现实意义，而且也是保持我国各个重要领域可持续发展的战略需要。
　　2．高科技时代对数学人才的需求。近几十年来，我们可以看到一个现象：一批原来从事数学研究的人转为投向其他研究领域或某些技术开发领域，特别是信息技术、金融和经济，以及各种工程计算，他们在这些领域取得了重大成就，甚至成为其中的领袖人物。如果调查一下数学专业的就业状况，不难发现其中有很大比例的学生毕业后并不从事数学研究工作，而是逐渐从传统的高等院校、科研院所、中学教师扩展到信息、软件、经济、金融、保险、管理、计算机等行业。经济建设主战场对于各层次、多方面的数学人才的需求日显迫切，对一般劳动者的数学素养也提出了较高的要求。社会对数学人才强烈需求的原因，不仅是数学人才在逻辑推理、抽象思维能力和创新能力上的优势，更重要的是在许多领域中的工作者缺乏足够的数学根底与训练，于是，数学人才的参与就成为必然。面对高科技对数学人才的需求与日俱增以及对数学人才多层次、多方面的要求，我们要不断进行数学教学改革，转变教育观念，改革课程教学体系和教学内容以适应市场经济的需要。 评高工论文发表
　　二、数学学科专业教学改革应有的特点
　　数学学科专业教学改革除了具有各学科教学改革的共性外，还应有数学学科自己的特点。以下四个方面的问题虽然是所有学科的教学改革都要涉及的问题，但在这些问题上，数学教学的特殊性，尤其值得认真思考和妥善把握。
　　1．数学教学中应重视理论联系实际。数学来源于人类实践，但从实践中抽象出来以后，又有它相对的独立性和稳定性。特别是当它发展到一定程度以后，数学内部提出了很多重要的问题，推动数学的发展。除了实践、其他学科的需要以及工程技术的需要这种来自外部的动力外，还有来自数学内部的巨大动力。数学工作者通过对数学内部提出的问题的研究，发展和完善数学理论，这些理论又通过不同途径应用于实践。因此，数学教学中要注意理论联系实际，但不能处处都强调机械地联系当时生产生活中的实际。要讲清楚数学概念内部的联系、数学理论的文化内涵和科学意义、数学与其他学科的联系，以及在数学教学中自觉培养学生的“应用意识”，特别注意把数学建模的思想融人教学。此外，可开设“数学之应用”为主题的讲座，编写、出版“数学之应用”方面的书籍等。

　　2．数学教学内容更新的问题。数学的基本理论，不像电子元件从电子管、晶体管到集成电路那样可以“更新换代”或“弃旧换新”，它只能在原有知识的基础上去讲新知识。我们不可能在没有初等函数知识的条件下去讲微积分，也不可能在没有函数概念的条件下去讲泛函。在数学基础课教育内容更新的问题上，我们应该看到数学的特殊性，尊重人的认识规律，不赶时髦。数学学科教学内容的更新，是就课程体系总体而言的，不是要求每门课的每一部分都更新。数学基础课应当在内容上、观点上、语言上、符号上为后续课做好准备，着力打好基础，而不是简单地把后续课程前移。3．数学教学中如何采用多媒体辅助教学的手段。高度的抽象性和严密的逻辑性，是数学学科两个显著的特性。它决定了数学教学不仅应注意传授知识，更应注意培养学生的抽象思维和逻辑思维。近些年开展的多媒体辅助教学，优点是形象、具体、信息量大。有的教师在“数学建模”或“数学实验”课中采用多媒体辅助教学，取得了较好的效果。但是，对大量的数学基础，当教学中需要培养学生的想象能力、抽象能力和逻辑推理能力的时候，若用屏幕上有限的“形象”代替启发学生的数学“想象”，用屏幕上个别的“具体”取代启发学生的数学“抽象”，用屏幕上的快速推导取代板书教学中师生互动的逻辑渐进过程，反而会减弱对学生的训练。所以，数学教学中，多媒体的辅助手段要结合数学课程的特点，注意实效，恰当运用，不可过多。有以下教学内容的数学课程可以采用计算机辅助教学，如复杂三维图形的多角度展示，动态过程的演示，影像资料的放映，书写量过大的内容，大量表格、资料、数据、图形的展示，数学人物，数学史简介，集体答疑，序言课，复习课等。
　　4．数学基础课中加强习题课的教学。习题课是数学基础课教学中不可或缺的环节。数学学科和数学教学的特点，使习题训练在数学教学中特别重要。理解各部分数学知识问的联系，探索解决问题的思路，培养数学思维，训练书面表达能力，很大程度上依靠做题的过程来完成。习题课是在教师指导下的做题，与学生自己做作业或看《习题解答》是很不一样的。教师应积极发挥主导作用，认真选择难易适中的题目，仔细设计做题与讲解的过程；对较难的题目，应有分层次的提示；习题课中还可适当组织讨论，活跃学生的思维；做完题后，引导学生总结解题的思路和方法；启发学生自己提出有关的新问题，从中培养学生解决问题的能力和创新意识。一题多解、易混淆的概念、常出错的关键点，都是习题课教师备课中要着重考虑的地方。
　　三、对数学学科专业教学改革的思考
　　数学学科当前的改革主要是围绕着培养学生怎样适应社会需要这个根本性问题进行的。除去培养目标的问题之外，课程内容体系的改革也是一个十分重要的问题。高校数学人才培养的主要形式是课堂教学。教学内容和课程体系的改革，是数学教学改革的核心和重点，也是教育观念、素质教育、人才培养模式等客观研究课题的落脚点。  评高工论文发表
　　1．整体优化。教学内容及课程体系改革，应从整体上全盘考虑。这里的“整体”可以理解为课型、结构及课时的合理安排，以发挥课程的整体功能。就“数学与应用数学”专业而言，分析类课程较重，几何、代数类课程偏轻。特别是几何教学近来比较薄弱，事实上，几何学在整个数学发展的多个关键时期起着主导作用，它的直观性、实验性的特点启示了许多新思想、新方法，孕育了许多数学的新分支，几乎每一个数学分支都有其几何的侧面。“数学与应用数学”专业应注意增加几何、代数类课程，使分析、代数、几何、随机四个方面的教学协调发展。在保证数学分析、高等代数及解析几何这三门主干课程课时的同时，可将过去划分过细的各分支课程通过删减、整合等手段进一步综合。就“信息与计算科学”专业而言，教学内容与课程体系都还不够成熟，更应在实践新的“专业规范”中继续探索、调整、充实和完善。
　　2．加强基础。加强基础是确保培养质量的根本，也是拓宽专业口径的前提。所谓加强，绝不是增加课时或加深课程的内容，而是帮助学生切实把握课程的核心内容，更好地理解课程的基本理论，掌握其基本方法和基本技能，加强对数学思想方法的理解和应用，增强动手能力的培养。数学分析、高等代数、解析几何是数学学科专业基础课的核心。应充分重视上述三门基础课的改革，在教学思想和教学方法、课程内容和教材建设等方面开展各具特色、形式多样的改革实践与探索。
　　3．重视应用。社会对数学人才的多元化需求，促使大多数高校形成了“厚基础，宽口径”的培养思路。按照这一思路，各校应加强“数学建模”及“数学实验”的教学，强调科学计算、统计实验、社会调查等实践性环节，以扩大学生的知识面，开阔学生的视野，培养学生的动手能力和创新能力，提高学生分析和解决问题的能力；即使是培养基础理论研究人才，也必须锻炼其理论联系实际的应用能力，才能适应当代科学技术综合发展的要求。在各门数学课程的教学中，教师都应积极主动地培养学生对“应用”的感情和意识，以及处理实际问题的应变能力。数学学科专业的领导和教师，都应提倡把数学建模的思想精神融入主干课程的教学中去，而不应仅仅关注针对数学建模竞赛的培训和得奖。
　　4．数学教学改革应积极、稳妥地进行。数学教学改革是非常必要的。但是，数学教学改革应该稳步推进，切忌急功近利。教育是长线工程，教育的效果要多年后才能显现出来，教学改革的利弊也要多年后才能表现出来。所以，数学教学改革的研究主题应在一段时间的实践中相对稳定，数学教学改革的成果要有一段时间的实践来检验。既要注意汲取历史上的和国际上的数学教育教学改革的经验，又要根据社会对数学人才多层次、多方面的需求以及各校的实际情况进行改革和探索。总之，数学教学改革既应积极地推进，又要稳妥地进行，才能保证数学教育健康、协调地发展。