立足高中数学教材，激发学生数学思维

荣烨华

（宿迁中学，江苏  宿迁  223800）  

摘  要：高中数学教学要面向全体学生，努力提高学生的数学素养，训练他们的数学思维。在大力推行素质教育的今天，高中数学教师应该根据数学教材的特点，立足数学教材，以学生为主体来进行教学。这样不但符合素质教育、双基教学的要求，并且有利于激发学生的数学思维能力，从而提高数学教学效率。

关键词：高中数学教材；数学思维；挖掘；剖析

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

目前，苏教版高中数学教材有一个非常大的特点就是创设了各种各样的情境问题，这样就能够有效地降低教学的难度，使学生的数学学习和现实生活紧密地联系在一起，并且能够激发学生的学习兴趣和思维能力。在教学中，数学教师若是能够紧紧围绕教材，深挖掘，广拓展，把教材钻研透，循序渐进，逐步提高，减少复习资料，少搞题海战术，就可以很好地减轻学生的课业负担，并能培养学生的数学思维。笔者根据自己的教学实践，体会到若是能够很好地挖掘教材内容，在配合恰当灵活的教学方法，就可以充分地发挥出教材的功能，从而激发学生数学思维能力，提高课堂教学效率。

一、教会学生阅读教材，培养学生自主学习能力

我们要激发学生的数学思维，首先就需要培养学生的自主学习能力，只有学生愿意学了，才会积极地进行思考，从而提高其思维能力，而阅读教材则是其中非常关键的一个步骤^[1]。可是在现实中，很多中学生都没有阅读教材的习惯，究其原因，主要有两个，一是数学教材本身比较枯燥，也比较难懂；二是数学教师在授课过程中也极少阅读教材。实际上，数学教材是承载基础知识的最佳载体，若是能够教会学生阅读教材，不但能够让学生更好地掌握这些基础知识，还能够提高学生的自主学习能力，让学生更好地理解教材中的文字与符号，在潜移默化中启发学生的思维能力。

我们要教学生阅读教材，首先教师必须给予学生必要的引导。尤其是在讲新课的时候，教师应该让学生打开课本，逐字逐句地来理解每一个定义、思考每一个概念，特别是那些关键性词语更要仔细地品味。在教学中，教师应该经常性地提出一些问题，如某个词语是否可以换成其他的词？去掉某个词可以吗？再加一个字可以吗？等等，这样就可以让学生在反复地阅读中提高自己的思维能力和自主学习能力。

二、挖掘教材中的隐含知识，培养学生的研究能力

和其他学科相比在高中数学教材中有一个特别突出的特点，那就是抽象性与隐含性。数学教材中的很多数学知识点并不是一目了然的，而必须经过思维与推理才能够得出。可是在现实中，很多学生的思维能力与推理能力都不足，再加上不习惯阅读教材，所以很多知识点他们都理解不了。所以，在教学中，数学教师首先就要做到深挖教材，熟练掌握教材中的每一个知识点，并且还要把隐含在教材中的那些知识点也挖掘出来，这样才能帮助中学生更好地理解教材，并逐渐培养中学生的研究能力。

例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x), f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而很多学生都会忽视这个重要的前提，从而导致判断失误。再如学习数列通项公式的时候，我们就需要注意下面几点隐含知识：①不是所有数列都能写出它的通项公式；②同一数列的通项公式不一定唯一；③仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；④对某些数列，通项公式可以用分段表示。这样的挖掘教材不但能够激发学生的学习积极性，还可以培养学生研究问题的能力。

三、对教材中的例题进行深剖析，提高学生解决问题的能力

苏教版的高中数学教材中例题占有相当的比重，若是能够把教材中的例题搞透彻，不但能够让学生更好地理解相应的数学概念、公式、定理等，还能培养中学生发现问题、解决问题的能力。在剖析教材例题时，主要从以下三个角度出发：

首先是横向剖析，也就是我们平常所说的一题多解。一般教材上一个例题只列出一种解法，可事实上只要我们认真地进行横向剖析，就可以找到许多解法[2]。

第二是纵向剖析，也就是针对一道例题，分析它的所有条件以及结论都与哪些知识点有关系，它都采用了哪些数学方法或者数学思想，解题过程中哪一步是最关键的，哪一步容易出错等等。例如高中一年级有这样一个例题：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这道题涉及到的知识点就包括了不等式的性质、区间的概念、函数单调性、函数奇偶性等等，在解题过程中，区间转化是一个难点，而变量代换则容易出错等。通过这样的剖析，学生的解决问题的能力自然而然地就可以提高了。

第三是变题剖析。在中学数学教学中，“变题”是一个热点问题，在各种考试中经常会出现一些看起来很眼熟的题目，这就是“变题”。在教学中，若是数学教师能够深入研究“变题”，就可以很大地激发中学生的数学学习兴趣，并提高学生的思维能力。在进行变题剖析时，我们一定要从教材出发，围绕教材中的重点、难点来进行，做到严谨科学；另外，在研究中还必须做到变化有序，适可而止，绝不可以一味求变而导致不符合学生的实际情况。

总之，高中数学教师应该立足教材，对教材进行深研究、广挖掘，努力激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力，才能真正地达到高效教学[3]。

参考文献：

[1]刘建玲.数学教学中如何指导学生阅读教材[J].作文成功之路:教育教学研究,2012,(8):50.

[2]徐雅萍.基于APOS理论的高中数学解题闲难成因剖析[J].中学课程辅导:教学研究,2012,6(18):12-13.

[3]徐金英,胡兴余.挖掘教材中例、习题的教学功能——一道中考试题的评析与思考[J].中国数学教育:初中版,2009,(12):40-42.