探究式教学在数学课堂中的应用

     （惠东县黄埠中学，广东  惠州  516335）
摘  要：本文针对有些教师在运用“问题解决”教学模式时，出现的一些误区，提出了精心预设，调控时间，联系统一等做法，积极贯彻新课程理念，致力有效地提高课堂效率。
关键词：“问题解决”教学模式；探索和应用；课堂效率
中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

《课程标准》对中学数学教学建议中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践，探索，交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地，主动地学习。”在这教学建议下，我们提倡一种符合学生认知规律的教学模式：问题解决教学模式。其主要操作程序是“创设情景——组织探究——构建理论——拓展应用——总结反思”。前三个环节都围绕着对新知的形成过程的学习，所以我把这教学模式归纳为对新知的“探索”和“应用”两个过程。“探索”让学生能主动地学习，深入地思考，促进学生数学修养的提高；“应用”让学生更好的掌握知识，激发思维和培养能力。这两个过程相辅相成，缺一不可。
教师在运用这种模式的实际教学中，常见的几个教学误区：一、探究问题学生较难完成，教学目标难以实现；二、探究过程拖泥带水，不讲实效，而追求探究活动的热闹场面，从而使得新知没时间得以拓展应用；三、探究最小化，习题讲解最大化。这主要体现在概念和定理的教学中。真正了解教学中的探究和应用，认识它们的内在联系和重要作用，是提高教学水平的关键。如何在课堂中合理的安排新知的探索和应用，就成为中学数学教师不容忽视的问题。
    一、精心预设，合理安排达成目标
教师必须读透教材，根据学生实际，预备必要的资料，安排好各个环节的时间，才能游刃有余地进行有效教学。正所谓“台前一分钟，台后十年功”。下面谈谈我的一些做法：
(一) 创造性地使用教材，开发教学资源
我们的教材呈现为“概念——公式或定理——范例”组成的学术系统。看不到概念和结论的形成过程及思维过程。这就要求教师要创造性地使用教材，组织探究出理论形成的过程，并从中发展学生的数学思维，让数学的学习变成一种对问题的提出和解决的过程。如：在学习《正方形的判定》前，我先设置一个生活情境：小明同学在商场看见一块正方形纱巾，但不知是否真的是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，而另一组也能完全重合，售货员看小明还在犹豫，就又拉起纱巾的另一组对角，只见剩下的对角也能完全重合，这时候小明才接过纱巾，聪明的同学，你认为小明的纱巾一定是正方形吗？学生众说纷纭。此时，我顺势说出：想知道答案吗？那就一起来学习正方形的判定吧。生活中的问题往往能引起学生的共鸣，把生活中问题转化为数学问题，使学生满怀好奇心积极参与教学，提高了学习的效率。
(二)充分挖掘例题价值，拒绝“题海战术”
在探究形成对新知的理解的基础上，我在对新知的拓展应用方面，比较注重教材例题的充分利用。如：在不等式的引入学习中有个实际问题，我对它进行了改编：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，(1)要在12：00刚好驶过A地，车速应为多少？(2) 要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
教材没有第一个问题。我认为不等式的问题是学生未认识的，较难直接想到，所以，利用了“最近发展区”理论，设置问题，以便学生思考。
又如在学习《勾股定理的应用》时，有个问题：
一个门框的尺寸，高为2m，宽为1m，一块长3m，宽2.2,m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
这问题经教师引导，学生得出结果后，我没就这样结束问题的探究，而是对这题进行变式：变式一：在以上探究问题中，若薄木板的宽为0.95m，能否从门框内通过？为什么？能的话怎么通过？变式二：以上探究问题中，若薄木板的宽为1.1m呢？
对教材的重要题目进行变式，能让学生更透彻地理解问题实质，并总结解决此类问题的方法和规律，提高学生的解题能力。
二、调控教学时间，把握教学重点
在实际教学中，教师要严格把握好教学时间。一般地，教学重点内容应安排较多时间。一节课注重的不是教师能教多少，而是学生能接受多少。这就要求在课堂中，对新知的探索和应用的时间做限制，尽量的让学生把重点内容学得透彻。
    各种类型知识在探究和应用上安排的时间是不一样的。在对概念和定理没真正的理解的情况下，匆忙地去解题，有些能力不强的学生一旦遇到新的问题，就会束手无策。因此，在教学中，要不吝惜概念的引入学习的时间。如在学习《加权平均数》时，我把教材的探究问题改为一般的求平均数的问题：某市三个郊县的人数为32万人，耕地总面积为0.54公顷。求人均耕地面积。由这个问题引入，再与教材的问题做比较，让学生理解“加权平均数”中“加权”的由来，通过比较“不加权”和“加权”的区别，使学生更能认识概念的实质，为后面的练习奠定了基础。
三、认清关系，把探索和应用有效结合
教学中，探究与应用都是让学生掌握好知识的教学手段，让学生在学习知识的同时，培养数学思维，揭示数学方法和思想。
如在探究等腰梯形判定时，产生这么一个证明题：
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．
求证：AB=CD．

师生共同探究出三种做辅助线解题方法。
证明方法1：过点D作DE∥AB交BC于点F，得到△DEC．
　　∵AB∥DE， ∴∠B=∠1，     ∵∠B=∠C， ∴∠1=∠C．　∴DE＝DC．
　　又∵AD∥BC，　∴DE＝AB=DC．
证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AE⊥BC， 过D作DF⊥BC，垂足分别为E、F。证明过程略
证明方法三： 延长BA、CD相交于点E。证明过程略
探究中往往会产生数学的方法和思想，教师要善于总结，为学生自己解题思路的产生打下基础。
要上好一节课，除了要有好的教学模式，还要会用好这种模式。教学中要结合自己的教学班级实际，遵循学生学习规律，合理地安排好教学的每个环节，才能有效的提高课堂效率。

参考文献：
[1]孔凡兰.关于培养学生数学学习兴趣的思考[J].琼州大学学报,2003,(5):55-57.
[2]徐妙中.中小学课堂教学模式选编[M].广州新世纪出版社.